Soal dan Pembahasan Integral Metode Subtitusi Trigonometri

SOAL DAN PEMBAHASAN INTEGRAL METODE SUBTITUSI TRIGONOMETRI

Selain dengan cara subtitusi dan parsial, perhitungan integral juga bisa dilakukan dengan metode substitusi trigonometri yakni, mengubah/memisalkan variabel pada fungsi yang ingin diintegralkan dengan trigonometri.

Metode substitusi trigonometri digunakan jika pada fungsi yang akan diintegralkan berbentuk atau mengandung unsur:

Untuk integral fungsi yang berbentuk √a² + x², berlaku:

Untuk integral fungsi yang berbentuk √a² – x², berlaku:

Untuk integral fungsi yang berbentuk √x² – a², berlaku:

Ketika membahas soal yang penyelesaiannya menggunakan substitusi trigonometri, maka mutlak semua dasarnya sudah dimengerti.

1. Memahami Identitas trigonometri dan Trigonometri sudut rangkap.

2. Memahami Turunan Dasar Trigonometri.

3. Memahami Integral Dasar Trigonometri.

4. Memahami Invers Dasar Trigonometri.

Untuk lebih memahami, berikut adalah 3 contoh soal integral yang penyelesaiannya menggunakan substitusi trigonometri.

Penyelesaian Soal nomor 1.

Penyelesaian soal nomor 2.

Penyelesaian soal nomor 3.Untuk soal nomor 3 masih bisa disederhanakan dengan memanfaatkan aturan fungsi hiperbolik.